当1<X<2时,X^2+mX+4<0恒成立.求m的范围。要求过程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 10:52:08
此题较简单的可以采用变量分离法,但要用到一个技巧,就是关于"双钩函数"
f(x)=x+a\x(其中a>0)的单调性:在x>0上,(0,√a)时单调递减,(√a,正无穷)时单调递增,x=√a时取最小值.在x<0上,(负无穷,-√a)时单调递增,(-√a,0)时单调递减,x=-√a时取最大值.这是一个非常有用的函数,在选填题中可以很好利用.
解:对x^2+mx+4<0进行变量分离,得m<-(x+4\x),又x属于(1,2),故利用"双钩 函数"单调性有-(x+4\x)的值域为(-5,-4),又m<-(x+4\x)恒成立,所以m<=-5.
画直角坐表系.责知过(0.4) 令f(x)=xx+mx+4由图知 f(1)<0且f(2)<0 的m<-5
解:设f(x)=x^2+mx+4
f(1)<=0;f(2)<=0
m^2-16>0
解得:m<=-5
当-1/2<x<3时,|2x+1|-|x-3|=
已知x<0,当x=-----时,1-2x-3/x有最小值-----
证明:当0<x<1时,有sinx^2<x
用导数的方法求证:当x<2时,x^3-6x^2+12x-1<7
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方
高手请进;已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当0<x<1时,f(x)=2的x次方
当2<x<6时,化简|x-2|-|6-x|
当1<=x<=2时,代数式√x+2√x-1 - √x-2√x-1 可以化简为
f(x)=(x^2+1)/x 当x<0时的单调性 具体过程
证明:当x>0时,x/(1+x)<ln(x+1)